Arithmetisch oder logarithmisch? Wie die Skala die Sicht auf Börsencharts verändert

Wer sich mit Börsencharts beschäftigt, stösst auf zwei Darstellungsarten: die arithmetische und die logarithmische Skala. Beide zeigen die Entwicklung eines Index wie des S&P 500 – aber sie erzählen unterschiedliche Geschichten.

Bei der arithmetischen Skala sind die Abstände zwischen den Werten immer gleich. Ein Sprung von 1000 auf 2000 sieht genauso gross aus wie von 10 000 auf 11 000, obwohl der prozentuale Unterschied beim ersten viel grösser ist. Diese Darstellung eignet sich gut, wenn die absoluten Veränderungen – also der Anlageerfolg in absoluten Zahlen – im Fokus stehen. Die logarithmische Skala hingegen bildet prozentuale Veränderungen ab. Ein Anstieg von 100 auf 200 (also +100%) sieht genauso aus wie von 10 000 auf 20 000 (+100%). Die Performance ist die gleiche, das eingesetzte und gewonnene Kapital nicht. Die logarithmische Skala macht somit verschiedene Anlagen vergleichbar, unabhängig vom investierten Kapital.

Ein Beispiel macht den Unterschied deutlich: Die rechte, grau hinterlegte Fläche zeigt die Entwicklung zwischen Januar 2021 und Dezember 2025, mit einer kumulierten Rendite des S&P 500 von rund 76%. Die linke, grau hinterlegte Fläche stellt den Zeitraum von Januar 1996 bis Dezember 2000 dar, in dem die kumulierte Rendite mit knapp 227% etwa dreimal so hoch war. Bei der arithmetischen Darstellung des S&P 500 fällt die starke Entwicklung in den 1990er-Jahren zwar auf, jedoch ist der Anstieg in den 2020er-Jahren steiler. Die logarithmische Skala zeigt dagegen, dass das Wachstum in den 1990ern prozentual höher war.

Wer Performance Charts richtig interpretieren will, sollte auf die Skala achten, insbesondere über lange Zeiträume und bei hohen Renditen. Die arithmetische Skala betont absolute Veränderungen, die logarithmische prozentuale. Beide haben ihre Berechtigung – aber sie erzählen unterschiedliche Geschichten.