Marktrisiko

Messgrössen für das Portfoliorisiko

Die wichtigsten Messgrössen für das Marktrisiko sind der Value at Risk (VaR – Definition weiter unten), mit dem der statistische Verlust ermittelt wird, und der Stressverlust. Diese Messgrössen werden sowohl auf Handels- als auch auf Nichthandelsbestände angewandt.

Value at Risk (VaR)

Der VaR ist eine statistische Schätzung für den potenziellen Verlust eines Portfolios infolge ungünstiger Marktbewegungen. Er beziffert den «maximal» möglichen Verlust, jedoch nur für einen bestimmten Vertrauensbereich (Konfidenzniveau von 99%). Deshalb besteht eine gewisse statistische Wahrscheinlichkeit (1%), dass der Verlust den VaR-Schätzwert übersteigen könnte. Unser VaR-Modell geht von einer bestimmten «Haltedauer» aus, bis Positionen glattgestellt werden können (10 Tage), sowie von der Annahme, dass die Marktbewegungen während dieser Haltedauer einem Muster folgen, das mit dem früherer 10-Tages-Perioden vergleichbar ist. Zur Beurteilung der früheren Bewegungen ziehen wir Marktdaten der letzten fünf Jahre heran und übertragen die historischen Veränderungen von Zinssätzen, Kursen, Indizes usw. («Risikofaktoren») direkt auf unsere bestehenden Positionen. Diese Methode ist als historische Simulation bekannt. Zu Informationszwecken und für das Backtesting berechnen und dokumentieren wir den VaR auch für eine Haltedauer von einem Tag (mehr Informationen dazu weiter unten).

Das VR-Präsidium genehmigt einmal im Jahr für die gesamte UBS eine 10-Tages-VaR-Limite. Diese umfasst sowohl die Handels- als auch die nicht handelsbezogenen Geschäfte und alle Zuteilungen an die einzelnen Unternehmensgruppen. Der höchste Anteil wird der Investment Bank eingeräumt. Innerhalb der Unternehmensgruppen wird die Limite nach Bedarf weiter heruntergebrochen.

Unser VaR berücksichtigt sowohl die «allgemeinen» (generellen) als auch die «übrigen» Marktrisiken (Residuen). Zu den allgemeinen Marktrisiken zählen direktionale Zinsentwicklungen, Änderungen von Neigung oder Form von Renditekurven, die Erweiterung oder Verengung von Kreditspreads nach Ratingklassen sowie direktionale Entwicklungen von Aktienmarktindizes, Wechselkursen, Edelmetall- und Energiepreisen. Dazu gehören auch Veränderungen der impliziten Volatilität von Optionen in allen Risikokategorien. Alle Risiken, die nicht durch allgemeine Marktbewegungen erklärt werden können (allgemein Kursänderungen einzelner Schuld- und Beteiligungstitel aufgrund emittentenspezifischer Faktoren), werden den übrigen Marktrisiken (Residuen) zugerechnet. Bei Aktienarbitragestrategien, bei denen wir normalerweise Long-Positionen in der Aktie eines Unternehmens und Short-Positionen in der Aktie eines anderen eingehen, wenden wir eine «Deal Break»-Methode an, mit der wir die Wahrscheinlichkeit bewerten, dass eine Fusion oder Übernahme platzt und die Aktienkurse wieder auf die Niveaus vor Bekanntgabe des Deals zurückfallen. Aus einem solchen einmaligen Vorkommnis («Ereignisrisiko») resultiert für den 10-Tages- und den 1-Tages-VaR das gleiche Verlustpotenzial. Hierbei handelt es sich um eine eher konservative Messgrösse. Es gab indes vereinzelt Fälle, bei denen eine geplatzte Transaktion markante Ertragseinbussen zur Folge hatte.

Die Verteilung der aus der historischen Simulation hervorgehenden Gewinne und Verluste gibt einen Hinweis auf die mögliche Volatilität der Handelserträge. Ein generell höheres VaR-Niveau geht daher üblicherweise mit einer höheren Volatilität der täglichen Handelserträge einher. Allerdings lässt ein 10-Tages-VaR die Auswirkung risikoreduzierender Massnahmen, die bei negativen Marktentwicklungen ergriffen werden könnten – und in der Praxis auch ergriffen werden –, unberücksichtigt. Ein 10-Tages-VaR ist deshalb nicht als wahrscheinliche Bandbreite täglicher Handelserträge zu verstehen. Mit einem VaR für eine Haltedauer von einem Tag kann die wahrscheinliche Bandbreite von Mark-to-Market-Gewinn oder -Verlust auf dem aktuellen Portfolio präziser eingeschätzt werden. Er beruht indes nach wie vor auf vergangenen Ereignissen und ist von der Qualität der verfügbaren Marktdaten abhängig. Die Qualität des VaR-Modells wird deshalb durch Backtesting der VaR-Ergebnisse für die Handelsbücher kontinuierlich überwacht. Beim Backtesting wird der an jedem Geschäftstag für bestimmte Tagesendpositionen ermittelte 1-Tages-VaR mit den effektiven Erträgen aus diesen Positionen am nachfolgenden Geschäftstag verglichen. Diese Erträge («Backtesting-Erträge») schliessen Nichthandelserträge wie Erträge aus dem Dienstleistungs- und Kommissionsgeschäft und aus dem Intraday-Geschäft aus. Liegen die Erträge oder Verluste höher als der VaR-Schätzwert für einen Tag Haltedauer, wird von einer «Backtesting-Ausnahme» gesprochen. Wenn der VaR auf einem Konfidenzniveau von 99% berechnet wird, wird eine Backtesting-Ausnahme durchschnittlich einmal in 100 Tagen erwartet. Es ist allerdings zu beachten, dass weder der 1-Tages- noch der 10-Tages-VaR noch die Worst-Case-Verluste in den VaR-Verteilungen den schlimmsten Verlust widerspiegeln, den extreme, ungewöhnliche oder erstmalige Marktbedingungen bewirken könnten. Alle Backtesting-Ausnahmen und alle aussergewöhnlichen Erträge auf der Gewinnseite der VaR-Verteilung werden untersucht. Die Backtesting-Ergebnisse werden dem Senior Management, dem Group CRO sowie den CROs der Unternehmensgruppen mitgeteilt. Obwohl wir den VaR auch für Marktrisiken von Nichthandelspositionen messen (generell für Positionen, die zu amortisierten Kosten erfasst werden), verzichten wir auf ein Backtesting der entsprechenden Ergebnisse, da die Risikomessung auf einer anderen Grundlage erfolgt als die Erfassung der Erträge.

Unsere Geschäfte mit Basismetallen und landwirtschaftlichen Rohstoffen werden noch nicht im VaR erfasst. Das Modell wird derzeit aber überarbeitet, damit auch diese neuen Geschäfte berücksichtigt werden. In der Zwischenzeit gelten für diese Geschäfte, die überdies genau überwacht werden, Volumenbeschränkungen. Ihre Auswirkung auf den ausgewiesenen VaR der Investment Bank als Ganzes ist unserer Einschätzung nach vernachlässigbar. Sie könnten jedoch einen grösseren Einfluss auf die Risikoart «Übrige» haben, in der sie künftig ausgewiesen werden sollen. Obwohl ein Ausbau dieser Geschäfte ins Auge gefasst wird, gehen wir nicht davon aus, dass das gesamte Marktrisiko dadurch in erheblichem Masse zunehmen wird, zumal die Korrelation zwischen den Rohstoff- und den Finanzmärkten relativ gering ist und die Kreditspread- und die Aktienarbitrage in unserem Risikoprofil nach wie vor dominieren.

Der VaR ist in der Finanzbranche zwar die Standardmessgrösse für das Marktrisiko, doch ist er sehr allgemein gehalten und umfasst zahlreiche Varianten. Die Finanzinstitute können ein unterschiedliches Konfidenzniveau oder eine andere Haltedauer definieren, kürzere oder längere Zeitreihen verwenden, sodass unter Umständen länger zurückliegende Marktverwerfungen ausgeklammert (bei kürzeren Zeitreihen) oder die Auswirkungen von kürzer zurückliegenden Ereignissen verwässert (bei längeren Zeitreihen) werden, oder ihre Zeitreihen so gewichten, dass aktuellere Ereignisse stärker berücksichtigt werden. Überdies kann die Grundlage der Risikomodellierung von Institut zu Institut variieren. So kann beispielsweise die Veränderung einzelner Risikofaktoren bei bestimmter Volatilität und Korrelation der Normalverteilung entsprechen («Varianz/Kovarianz») oder es können komplexere Verteilungen für die Risikofaktoren simuliert werden («Monte-Carlo-Simulation»). Zudem stützen sich Konversionen zwischen verschiedenen Konfidenzniveaus in der Regel auf die Annahme statistischer «Normalität», die im Allgemeinen keine volle Gültigkeit hat. Konversionen zwischen dem 10-Tages-VaR und dem 1-Tages-VaR, die auf der «Quadratwurzel der Haltedauer»-Regel beruhen, liefern, wie wir eben gesehen haben, ebenfalls keine verlässlichen Ergebnisse. Vergleiche zwischen VaR-Niveaus verschiedener Institute können demnach irreführend sein und sind mit Vorsicht zu interpretieren.

Stressverlust

Die Messgrössen für den Stressverlust quantifizieren das Risiko, das uns bei extremeren Marktbewegungen als jenen, die normalerweise im VaR berücksichtigt sind, erwächst und stellen eine wichtige Ergänzung zum VaR dar. Dieser misst das Marktrisiko laufend auf einer konsistenten Grundlage, basiert jedoch auf beobachteten historischen Marktbewegungen und Korrelationen. Die Messgrössen für den Stressverlust müssen (und sollten) nicht durch historische Ereignisse eingeschränkt werden. Sie sind vielmehr so konzipiert, dass eine möglichst breite Palette potenzieller Szenarien berücksichtigt wird, sodass wir alle unsere Schwachstellen erkennen können. Wir untersuchen daher im Rahmen eines umfassenden und transparenten Überwachungs- und Kontrollsystems, das sich an die jeweils herrschenden Marktbedingungen und Entwicklungen der Weltwirtschaft anpassen lässt, eine Vielzahl von Stressszenarien.

Unsere «Standardszenarien» sind zukunftsgerichtete, makroökonomische Szenarien, in denen verschiedene mögliche Marktereignisse aufeinander treffen, um die häufigsten Arten von Stressszenarien zu simulieren. Die Szenarien bilden die Situation ab, die nach einem Börsencrash in einem Industrieland – mit unterschiedlichen Entwicklungen von Renditekurven und Kreditspreads – und bei einer Krise in den Emerging Markets – mit oder ohne Aufgabe bestehender Währungsbindungen – eintreten könnten. Wir verfügen auch über ein Szenario, das eine «allgemeine Markterholung» simuliert. Wir spielen die Standardszenarien laufend durch, verfolgen anhand dieser die Entwicklung unseres Stressverlustrisikos und ziehen Vergleiche zwischen den einzelnen Zeitperioden. Des Weiteren legen wir für alle Unternehmensgruppen Limiten für das auf Basis dieser Szenarien ermittelte Stressverlustrisiko fest. Die Szenarien und ihre Komponenten werden jährlich vom Präsidium überprüft und neu bewilligt.

Wir simulieren auch Ad-hoc- und positionsspezifische Szenarien, die beispielsweise aktuelle Gefahren wie ausgeprägte Ausschläge der Energiepreise oder die Folgen einer zunehmenden geopolitischen Instabilität in bestimmten Weltregionen widerspiegeln, sowie Szenarien, die bestimmte Schwachstellen oder Aspekte unserer Risiken identifizieren sollen, die von den Standardszenarien nicht umfassend abgedeckt werden. Solche Szenarien müssen per definitionem stetig an die sich verändernden Marktumstände und Portfolios angepasst werden. Bezüglich dieser Szenarien gelangen keine Limiten zur Anwendung, doch werden die Ergebnisse der Geschäftsleitung mitgeteilt.

Während sich die Standardszenarien weitgehend auf allgemeine Elemente vergangener Marktkrisen stützen, können sich in der Vergangenheit gewichtige Stressereignisse zugetragen haben, die wir als auch für die Gegenwart bedeutsam erachten. Sobald solche Ereignisse aus der für den VaR verwendeten historischen Zeitreihe von fünf Jahren herausgefallen sind, können wir sie weiterhin direkt auf unsere Positionen übertragen. Anhand der Ergebnisse können wir den Schweregrad unserer übrigen Stressszenarien messen und sicherstellen, dass vergangene Ereignisse nicht vergessen werden, wenngleich wir auf solche Szenarien keine Limiten anwenden würden.

Schliesslich analysieren wir die VaR-Ergebnisse, die über dem Konfidenzniveau von 99% liegen («Extremwertverteilung»), um die potenziellen Risiken des Portfolios besser zu verstehen und Risikokonzentrationen ausfindig zu machen. Die Ergebnisse dieser Analysen sind schon an sich wertvoll, können aber auch verwendet werden, um positionsspezifische Stresstests zu formulieren.

Die meisten grossen Finanzinstitute setzen Stresstests ein, doch variieren ihre Ansätze beträchtlich. Überdies existieren weder Benchmarks noch Branchenstandards für Stressszenarien oder die Art, wie sie auf die Positionen eines Instituts angewandt werden. Hinzu kommt, dass die Auswirkungen eines definierten Stressszenarios gänzlich von der Zusammensetzung des Portfolios eines Instituts abhängen, selbst wenn sie für alle Institute nach derselben Methode gemessen werden. Ein Szenario, das sich für ein bestimmtes Institut optimal eignet, kann für ein anderes ganz ohne Aussagekraft sein. Vergleiche von Stressergebnissen zwischen Instituten können daher sehr irreführend sein. Aus diesem Grund publizieren wir keine quantitativen Stressergebnisse.